معظم الباحثين الذين يستخدمون إجراءات تحليل التباين (ANOVA) يختارون انموذج التأثيرات الثابتة ، على الرغم من أنهم غير متاكدين من ملائمة الدراسة لانموذج التاثيرات الثابتة و ماهي تداعيات هذا الاختيار. اذ تعد نماذج التأثيرات الثابتة الأكثر شيوعًا في نماذج تحليل التباين ANOVA ، إلا أنها ليست بالضرورة الاجراء الأكثر ملاءمة و / أو مفيدة لجميع التصميمات التجريبية. هناك نوعان إضافيان من نماذج ANOVA الأقل استخدامًا هما: نماذج التأثيرات العشوائية (وتسمى أيضًا النموذج II) ونماذج التأثيرات المختلطة (تسمى أيضًا النموذج III).

يعد تحليل التباين Variance Analysis أسلوب لمقارنة متوسطات المعالجات Treatment Means أو لتقدير مكونات التباين Components of Variation . الأول يسمى تحليل التأثيرات الثابتة للتباين fixed effects analysis  ، والأخير يسمى تحليل التأثيرات العشوائية للتباين random effects analysis of variance. لا يهتم العديد من غير الإحصائيين الذين يستخدمون برامج الكمبيوتر لتحليل التباين لهذا الاختلاف ويقومون بشكل غير صحيح بإجراء تحليل للتأثيرات الثابتة عند الحاجة بدلا من تحليل التأثيرات العشوائية. بالتالي يمكن أن تؤدي نفس مجموعة البيانات إلى استنتاجات معاكسة (مضللة)، اعتمادًا على ما إذا كان تحليل الآثار الثابتة أو العشوائية مناسبًا. تناقش هذه المقالة الاختلافات في الافتراضات والتحليلات والاستنتاجات لتحليل التأثيرات الثابتة والعشوائية لنماذج التباين.أما فيما يخص وصف نموذج التأثيرات المختلطة فهو مزيج من نماذج التأثيرات الثابتة والعشوائية ، بإيجاز. الهدف الأساس هي أنه ليست كل تحليلات نماذج التباين هي نماذج تأثيرات ثابتة في حين ان التأثيرات العشوائية تتطلب معالجة مختلفة عن التأثيرات الثابتة. المناقشة الاتية يمكن توضيحها بأمثلة عملية لاحقاً.

يتم استخدام انموذج التأثيرات العشوائية عندما يريد الباحث تعميم النتائج على مستويات العوامل باكملها بحيث تتجاوز المستويات التي تم تحديدها سابقاً في الدراسة (Jackson & Brashers ، 1994). واشار الباحث Hays (1981) ، انه “تم تصميم نموذج التأثيرات العشوائية خصيصًا للتجارب التي يتم فيها استخلاص استنتاجات حول مجموعة كاملة من المعالجات المميزة أو مستويات العوامل ، بما في ذلك تلك المستويات التي لم يتم ملاحظتها بالفعل” (p. 376). اما في انموذج التأثيرات الثابتة يتم الاهتمام بمستويات معينة (محددة ) للعوامل بحيث يكون محور اهتمام الدراسة بدون النظر الى بقية المستويات الباقية لنفس العوامل.

اما في انموذج التأثيرات المختلطة فيعد مزيج من نماذج التأثيرات الثابتة والعشوائية ، ويتألف من طريقة أو أكثر عشوائية وطريقة واحدة أو أكثر من الطرق الثابتة.

كما ان في انموذج التأثير الثابت فإن الفرضية الصفرية (Null Hypothesis) تنص على انه لا توجد فروق بين متوسطات مستويات العوامل المستخدمة في الدراسة (Ostle ، 1988).

في المقابل ، فإن الفرضية التي تم اختبارها في انموذج التأثيرات العشوائية هي أنه لا توجد فروق في متوسطات جميع المستويات من مجموعة المستويات التي تم اختيار عينة المستويات منها ، وليس فقط في عينة من المستويات المستخدمة في الدراسة (Ostle ، 1988). بالتالي ، تحاول نماذج التأثيرات العشوائية التعميم فيما وراء كل من الأشخاص الذين تم أخذ عينات منهم ومستويات العينة.

طرق اختيار مستويات العوامل (الثابتة،العشوائية و المختلطة )

يوجد بعض التناقض بين ما يعده الباحثون بالطريقة العشوائية. يجادل البعض بأنه يجب التعامل مع أي طريقة لا تتضمن جميع المستويات الممكنة على أنها عشوائية (Clark، 1973؛ Richter & Seay، 1987). يحدد Wike and Church (1976) ثلاث طرق أساسية لاختيار مستويات الطريقة التي سيتم استخدامها في الدراسة. وهي كالاتي :

أولاً ، يمكن للباحث استخدام جميع المستويات الممكنة لعامل ما (عدد المستويات ، p ، يساوي عدد المستويات في مجتمع المستويات ، P). من الواضح أن هذا نادرًا ما يحدث في البحث العملي (الفعلي) .

ثانيًا ، يمكن للباحث أن يختار عشوائيًا مجموعة فرعية من جميع المستويات الممكنة لطريقة ما لاستخدامها في الدراسة (عدد المستويات ، p ، أقل من عدد المستويات في المجتمع، P ، مع اختيار عشوائي للمستويات).

ثالثًا ، يمكن للباحث أن يختار بشكل غير عشوائي مجموعة فرعية من جميع المستويات الممكنة لطريقة ما لاستخدامها في الدراسة (عدد المستويات في العينة ، p ، أقل من عدد المستويات في المجتمع ، P ، مع اختيار لاعشوائي nonrandom في اختيار المستويات).

يبدو واضحًا أنه يجب التعامل مع الحالة p = P كنموذج تأثيرات ثابتة. اما في حالة p >P ، يشير الاختيار العشوائي إلى نموذج التأثيرات العشوائية (Wike & Church ، 1976). تعالج الصيغ الرياضية والإحصائية الحالة الثالثة (p <P ، حالة اختيار غير عشوائية) باعتبارها ثابتة (Wike & Church ، 1976). ومع ذلك ، يجادل بعض الباحثين بأن الحالة الثالثة يجب أن تعامل كنموذج تأثيرات عشوائية (Clark، 1973؛ Richter & Seay، 1987).

على الرغم من أن جميع الدراسات لن تحتوي على نتائج تختلف اختلافًا كبيرًا في النماذج الثلاث ، إلا أنه توجد اختلافات محتملة عندما يتم تصنيف البيانات نفسها على أنها عشوائية بدلاً من ثابتة. ناقش Wike and Church (1976) أنه في حين أن تصنيف العوامل على أنها عشوائية يمكن أن يؤدي إلى انخفاض في أخطاء النوع الأول ، فإن الإفراط في تصنيف الطرق كعشوائية يمكن أن يؤدي إلى زيادة أخطاء النوع الثاني. كما اشاروا أنه لا يمكن افتراض التعميم لمجرد تصنيف العوامل على أنها عشوائية. وأشاروا إلى أن “العمومية لا يتم الحصول عليها ببساطة عن طريق اختيار مستويات p عشوائيًا” (Wike & Church، 1976، p. 253).
إحدى الطرق لتحديد ما إذا كان من الأفضل تصنيف عامل على أنها ثابتة أم عشوائي هي معرفة ما إذا كانت المستويات “قابلة للتبديل “interchangeable” (Jackson & Brashers، 1994؛ Ostle، 1988).

بمعنى ، هل يمكن استبدال المستويات البديلة للعامل في الدراسة دون إحداث فرق في النتائج؟ بطريقة عشوائية ، يمكن استخدام مجموعة من المستويات في محاولة واحدة من التجربة ويمكن استخدام مجموعة مختلفة تمامًا في التجربة المماثلة لاحقاً (Glass & Hopkins ، 1984).

مثال توضيحي لتحديد التاثيرات (العشوائية، الثابتة والمختلطة)

على سبيل المثال ، يرغب باحث في دراسة فعّالية ثلاث طرائق للتعليم: التعليم بمساعدة الاصدقاء ، والتعليم بمساعدة الكمبيوتر ، والتعليم بمساعدة المحاضرات. بدلاً من أخذ عينات من الطلاب من كل صف من رياض الأطفال – حتى المرحلة النهائية (الثاني عشر) ، يمكن للباحث اختيار مجموعة فرعية من الدرجات بشكل عشوائي لتكون موجودة في الدراسة.

يمكن للباحث بعد ذلك تعميم نتائج الدراسة على جميع الدرجات الممكنة ، حتى تلك التي لم يتم اختيارها عشوائياً والموجودة في الدراسة. لن يكون هناك فرق بالنسبة للباحث إذا كانت الدرجات المعينة في الدراسة هي من المرحلة الأولى والثانية والثالثة والخامسة والثامنة أو الثانية والرابعة والسابعة والعاشرة والثانية عشر ؛ الدرجات الممثلة في الدراسة ليست ذات أهمية خاصة للباحث. بل الاهمية في طرائق التعليم (المستويات).

اما في حالة ، كون الباحث يستخدم أنواع مختلفة من التعليم (على سبيل المثال ، القراءة من المصادر أو الدروس الخصوصية او بمساعدة الوالدين) في كل مستوى دراسي محدد ، فسيكون للدراسة معنى متغير. لذلك ، سيكون هذا المثال دراسة مختلطة ، حيث يكون مرحلة (صف) الطلاب بطريقة عشوائية وطريقة التدريس طريقة ثابتة.

تعتمد الطريقة الثانية لتحديد ما إذا كان يجب تصنيف طريقة ما على أنها عشوائية أم ثابتة على الاستنتاجات التي يرغب الباحث في استخلاصها من نتائج الدراسة (Jackson & Brashers ، 1994). إذا أراد الباحث أن يتوصل إلى استنتاجات تستند فقط إلى مستويات السكان المستخدمة في الدراسة ، فمن المناسب تصنيف طريقة ما على أنها ثابتة.

وفي حال ، كان الباحث يرغب في استخلاص استنتاجات حول السكان خارج المستويات التي تم تمثيلها في الدراسة ، فيجب تصنيف الطريقة على أنها عشوائية. باستخدام مثال طريقة التدريس لتوضيح هذه النقطة ، فكر في الاستنتاجات التي يمكن استخلاصها إذا تم التعامل مع طريقة التقدير على أنها ثابتة.

يمكن الاستنتاج ، على سبيل المثال ، أن الدروس الخصوصية للزملاء أفضل من التعليم بمساعدة الكمبيوتر وإلقاء المحاضرات للأفراد في الصفوف 2 و 4 و 7 و 10 و 12 ، إذا كانت هذه هي مستويات الصفوف التي تمت دراستها بالفعل. في المقابل ، فإن النتيجة التي يمكن استخلاصها عندما يتم تصنيف طريقة الدرجات على أنها عشوائية هي أن الدروس الخصوصية للزملاء أفضل من التدريس بمساعدة الكمبيوتر وإلقاء المحاضرات للطلاب في جميع الصفوف.

اعتمادًا على رغبات الباحث وسؤال البحث ، يمكن تصنيف نفس الطرائق بشكل مختلف في الدراسات المختلفة. يعتمد تحديد ما إذا كان يجب تصنيف طريقة ما على أنها عشوائية أو ثابتة في النهاية على سياق البحث (Longford ، 1993).

بالتالي ، فإن تحديد ما إذا كانت الطريقة ستّعد عشوائية أم ثابتة يجب أن يتم قبل جمع البيانات وتحليلها. أكد هيكس (1973) ، “ليس من المعقول أن نقرر بعد جمع البيانات ما إذا كانت المستويات ستُعتبر ثابتة أم عشوائية. يجب اتخاذ هذا القرار قبل تنفيذ التجربة ، وإذا كان سيتم استخدام مستويات عشوائية ، فيجب اختيارهم من جميع المستويات الممكنة عن طريق عملية عشوائية. (ص 173)” .

نستنتج مما سبق ان في تحليل التأثير الثابت، نفترض أن حجم التأثير الحقيقي هو نفسه في جميع الدراسات (المستويات) ، والتأثير الموجز هو تقديرنا لحجم التأثير المشترك هذا. في تحليل التأثيرات العشوائية، نفترض أن حجم التأثير الحقيقي يختلف من مستوى إلى أخر، وأن الدراسات في تحليلنا تمثل عينة عشوائية من أحجام التأثير التي كان من الممكن ملاحظتها. التأثير الموجز هو تقديرنا لمتوسط ​​هذه التأثيرات.

تداعيات سؤ تصنيف التأثيرات (العوامل) في الانموذج المقترح

ما هي تداعيات سوء التصنيف Misclassifying؟ بالطبع ، لا توجد إجابات واضحة تمامًا لكيفية تصنيف طريقة ما. وضح Coleman (1979) ، “عادة ما تكون هناك عدة طرائق صحيحة لتحليل التجربة ، و … الخيار الأفضل هو مسألة دراية وفطنة أكثر من كونها تحقيقاً رياضيًا” (ص 243).

إذا تم تصنيف طريقة ثابتة بشكل خاطئ على أنها عشوائية ، فستخضع لاختبار متحفظ للغاية ذي دلالة إحصائية وبالتالي تزداد احتمالية الوقوع في الخطأ من النوع الثاني (عدم رفض فرضية العدم وهي خاطئة) (Wike & Church ، 1976). بالعكس ، إذا تم تصنيف طريقة عشوائية بشكل خاطئ على أنها ثابتة ، فهناك فرصة أكبر للوقوع في الخطأ من النوع الأول (الرفض الخاطئ لفرضية العدم وهي صحيحة ) (كلارك ، 1973). بالإضافة إلى ذلك ، إذا تم تصنيف طريقة عشوائية على أنها ثابتة ، فلا يمكن تعميم نتائج الدراسة بما يتجاوز المستويات المستخدمة في الدراسة (كلارك ، 1973).

افتراضات انموذج التأثيرات العشوائية

هناك العديد من الافتراضات التي تتماشى مع انموذج التأثيرات العشوائية.

أولاً ، من المفترض أن مستويات الطرق العشوائية في التجربة لا تمثل سوى عينة عشوائية من جميع المستويات الممكنة (Mason، Gunst & Hess، 1989).

ثانيًا ، يُفترض أن المتغيرات العشوائية التي تمثل التأثيرات والتفاعلات الرئيسية ، بالإضافة إلى حدود الخطأ ، مستقلة إحصائيًا عن بعضها البعض (Mason et al. ، 1989).

ثالثًا ، يُفترض أن يتم توزيع مستويات التأثيرات والتفاعلات والاخطاء توزيعاً طبيعياً بتباين ثابت و متوسط صفر (Mason et al. ، 1989).

رابعًا ، يُفترض فرض تجانس التباين ANOVA ، مما يعني أن الفروق في الاختلافات في الاساليب يجب أن تكون متجانسة عبر أزواج من المستويات في الدراسة (Jackson & Brashers ، 1994). كما هو الحال في ANOVA بالطريقة الثابتة .

كلما تم تحقق هذه الشروط، زادت دقة نتائج الدراسة (Jackson & Brashers ، 1994). بالإضافة إلى هذه الشروط ، يجب أن تحتوي المستويات العشوائية لانموذج التاثيرات العشوائية أو المختلط على حجوم مجتمعات Ns متساوية ، ليس لتبسيط الاجراءات الاحصائية ، ولكن لأنه لم يتم تطوير أي طرق بشكل كامل للتصميم العشوائي أو المختلط غير المتزن (Glass & Hopkins ، 1984).

اوجه الاختلافات بين النماذج الثلاث

تأثيرات ANOVA ، باستثناء اختبار احصاءة F. يتم حساب مصادر التباين ودرجات الحرية ومجموع المربعات وومتوسطات المربعات بشكل مماثل لنموذج التأثيرات الثابتة (Hinkle، Wiersma، Jurs، 1998). يكمن الاختلاف في الحسابات في إيجاد الحدود المناسبة لاختبار F. اذ أن مقام اختبار F هو دائمًا متوسط مربعات الخطأ لنماذج التأثيرات الثابتة ، يختلف المقام في نماذج التأثيرات المختلطة والعشوائية (Hinkle et al. ، 1998).

لماذا من الضروري استخدام حد خطأ مختلف في مقام اختبار F للتصاميم التي تتضمن طرقًا عشوائية؟ وفقًا لكينيدي وبوش (1985) ، يتم نظريا تحديد تباين الخطأ في الانموذج الثابت من مصدر واحد : التباين بين المشاهدات (البواقي او اخطاء غير مفسرة). ومع ذلك ، في الانموذج العشوائي ، يوجد مصدران لتباين الخطأ: التباين بين المشاهدات (البواقي) والتباين من أخذ العينات عشوائيًا من جميع المستويات الممكنة. لذلك ، للعثور على التأثير الحقيقي لطريقة ما ، من الضروري القسمة على حد أكثر تعقيدًا من خطأ MS لإزالة تأثير مصادر التباين المتعددة عن طريق القسمة.

توقع متوسطات المربعات [E (MS)] هي الإحصاءة التي تحدد الحدود في إحصاءة اختبار F التي يجب أن تكون في انموذج التأثيرات العشوائية أو المختلطة (Hinkle et al. ، 1998). يمكن تعريف E (MS) على أنه القيمة المتوسطة الافتراضية للتباين المحسوب على عدد لا نهائي من المشاهدات للتجربة (Jackson & Brashers ، 1994). على الرغم من أن حسابات E (MS) صعبة ومعقدة بشكل واضح ، إلا أن هناك بعض “القواعد العامة” التي يمكن أن تساعد في تقدير E (MS) (هيكس ، 1973 ؛ أوت ، 1984).

تحديد القيمة المتوقعة لمتوسطات المربعات E(MS(

لتوضيح الإجراء ، سنعود إلى المثال السابق بوجود ثلاث طرق للتعليم وخمس درجات مختلفة من الأطفال. سيكون التصميم المستخدم في الدراسة عبارة عن نموذج مختلط 3 × 5 مع طريقة ثابتة (طريقة التدريس) وطريقة عشوائية B (درجة الطالب). لأغراض الكشف عن مجريات الأمور ، سننشئ N من 30 (اثنان لكل خلية). تتضمن “القواعد الأساسية” خمس خطوات.

1- ضع قائمة بمصادر التباين في الدراسة كعناوين صف في جدول ثنائي الاتجاه.

2- اكتب الرمز المدرج في تسمية كل صف كعنوان عمود. تأكد من ظهور كل خط منخفض مرة واحدة فقط (يُشار إليه بالحرف “A” في الرسم البياني أدناه). في عناوين الأعمدة ، اكتب أيضًا R أو F للدلالة على ما إذا كان التأثير عشوائيًا أم ثابتًا (“B”). يُعد الحد عشوائيًا إذا كانت أي من الطرق التي تساهم فيه عشوائية ، لذا فإن جميع التفاعلات التي تتضمن طريقة عشوائية واحدة أو أكثر تكون عشوائية. أخيرًا ، اكتب في عنوان كل عمود عدد المشاهدات المرتبطة بالطريقة. بالنسبة للتأثيرات ، سيكون هذا هو عدد المستويات ؛ بالنسبة لحد الخطأ ، سيكون هذا هو عدد المكررات أو الأشخاص في كل خلية (“C”). كما مبين في الشكل ادناه :

3- انقل الرقم الموجود في الصف العلوي من عنوان العمود إلى كل صف من الصفوف في هذا العمود حيث لا يظهر الرمز السفلي في تسمية الصف.

4- بالنسبة لأية رموز فرعية موجودة بين أقواس في تسميات الصفوف بالمخطط ، ضع واحدًا في الأعمدة التي يرأسها الحرف (الأحرف) بين قوسين.

5- املأ الخلايا المتبقية في الجدول بالأصفار إذا كان العمود بطريقة ثابتة أو بأخرى إذا كان العمود بطريقة عشوائية.

يمكن بعد ذلك استخدام جدول “القواعد الأساسية” المكتمل لحساب قيم E (MS) في خطوة (5). للقيام بذلك ، قم بتغطية العمود (الأعمدة) الذي يحتوي على الحرف الموجود في الصف العلوي إذا كان عنوان العمود يتطابق مع الرمز المنخفض (subscript) في تسمية الصف. على سبيل المثال ، للتأثير الرئيسي A ، يمكنك تغطية العمود الأول لأن الرمز السفلي هو i ؛ لتأثير التفاعل ، ستغطي أول عمودين لأنه يحتوي على الحرفين السفليين i و j. بعد ذلك ، حدد الصفوف التي سيتم استخدامها لحساب E (MS) بطريقة معينة من خلال النظر في الرموز الفرعية لكل صف.

إذا ظهر الرمز السفلي للطريقة التي تقوم بالحساب بها في الرمز السفلي لصف آخر ، فستستخدم الصف في حسابات E (MS) الخاصة بك. على سبيل المثال ، عند حساب E (MS) للتأثير الرئيسي A ، يمكنك استخدام اتجاه التاثير الرئيسي A ، وتفاعل AB ، وصفوف تباين الخطأ لأن الرمز المنخفض i يظهر في كل صف. لن تستخدم اتجاه التأثير الرئيسي B لأن الرمز المنخفض لـ .row هو j.

بالنسبة لجميع الصفوف المستخدمة في الحساب ، اضرب الأرقام في كل من الصفوف التي لم يتم تغطيتها ثم اضرب هذا الرقم في حد التباين المرتبط بالصف. بالنسبة لتأثيري العشوائية والمختلطة ، سيكون حد التباين 62. بالنسبة للاتجاه الثابت ، سيكون حد التباين .(يشير الرمز فاي الى التباين الثابت)

سيكون E (MS) لكل طريقة هو مجموع حاصل ضرب حد التباين x الثابت. معادلة E (MS) لاتجاه التاثير الرئيسي هي:

(3 × 2) () من تأثير الاتجاه الرئيسي + (1 × 2) (σ2) من تأثير التفاعلِِ بين A وبين B و + (1×1) (σ2) من تاثير الخطأ هذا من شأنه أن ينتج عنه E (MS) من

ماذا يخبرك E (MS)؟ كما ترى من حسابات “القواعد الأساسية” ، فإن E (MS) يأخذ في الاعتبار العديد من مصادر التباين المرتبطة بالتأثيرات المختلفة في الانموذج . على سبيل المثال ، يكون التأثير الرئيسي E (MS) هو:

يشير الحد الأول في المعادلة إلى التباين الذي يأتي من الطريقة “A”. الحد الثاني في المعادلة هو التباين عن تأثير التفاعل. الحد الثالث في المعادلة هو فرق الخطأ. من أجل عزل التباين المرتبط فقط بالتأثير الرئيسي للطريقة A ، نحتاج إلى إزالة تأثير تباين التفاعل وتباين الخطأ من حد التأثير الرئيسي E (MS).

إذا نظرنا إلى الوراء في E (MS) في مخطط “القواعد الأساسية” ، فإن الحد الذي يحتوي على كل من تباين تفاعل AB وتباين الخطأ هو التفاعل E (MS) ، وهو:

إذا قسمنا التأثير الرئيسي E (MS) على تأثير التفاعل E (MS) للحصول على احصاءة F ، فلن يتبقى لنا سوى التباين المرتبط بالطريقة A. لذلك ، استخدمنا الآن الحد الصحيح لمقام نسبة F لاختبار تأثير الطريقة الرئيسية. يمكن استخدام نفس الإجراء للتأثيرات المتبقية في النموذج ، مما يمنحنا نسب F محسوبة بواسطة:

اساس الاختلاف بين نماذج التاثيرات الثابتة والعشوائية

يتمثل أحد الاختلافات الجوهرية بين نماذج التأثيرات الثابتة ونماذج التأثيرات العشوائية والمختلطة في استخدام الاختبارات المخططة واللاحقة (Thompson، 1994). في الانموذج الثابت ، بمجرد وجود دليل على وجود فرق مهم إحصائيًا بين المتوسطات بطريقة ما ، فمن الشائع إجراء تحليل لاحق لتحديد مكان الاختلافات بالضبط. بدلاً من ذلك ، تحليلات التباين المخطط لها إذا كان لدى الباحث توقع مستنير حول مكان الاختلافات قبل إجراء التحليل.

ومع ذلك ، باستخدام نموذج التأثيرات العشوائية ، لن يكون من المنطقي إجراء تحليل من أي نوع لتحديد مكان الاختلافات ضمن المستويات المختلفة للطريقة لأن الطرق في الدراسة يتم اختيارها بشكل عشوائي . لا يهتم الباحث في المقام الأول بالمكان الذي قد تكون فيه الاختلافات بطريقة معينة لأن المستويات ليست ذات أهمية خاصة للباحث. كينيدي وبوش (1985) ناقشوا سبب ذلك ، نظرًا لأن مستويات المتغير العشوائي لم يتم اختيارها عمدًا لأسباب تتعلق بالدراسة ، بل تم اختيارها لأنها تمثل إلى حد ما مجموعة أكبر من المستويات ، فليس من المنطقي محاولة إجراء مقارنات محددة بين المستويات. (ص 294)

الاستنتاج

هناك العديد من الفوائد لاستخدام نماذج التأثيرات المختلطة أو التأثيرات العشوائية ، إذا كان ذلك مناسبًا لتصميم الدراسة. كما هو الحال في أي دراسة ، يجب اتخاذ القرارات بناءً على سياق التجربة. يتم تشجيع الباحثين على التفكير في كيفية اختيار المستويات المستخدمة في دراستهم والتعميمات المرغوبة من الدراسة عند اختيار نموذج ANOVA. كما أوضحت هذه المقالة ، قد يكون نموذج التأثيرات العشوائية أو المختلطة أكثر ملاءمة للعديد من التجارب التي يتم تحليلها عمومًا كنماذج ذات تأثيرات ثابتة ، وقد يتم استخدام نماذج التأثيرات الثابتة لأن بعض الحزم الإحصائية توفر هذه الاختبارات فقط ، أو الافتراضي لهذه الاختبارات.

على الرغم من أن اختيار استخدام نموذج التأثيرات العشوائية أو المختلطة قد يتطلب مزيدًا من العمل من جانب الباحث ، إلا أن زيادة تعميم النتائج تجعل الأمر يستحق الجهد المبذول.

ارجوا ان يكون هذا الشرح المفصل مفيدا للباحثين والمهتمين في التحليل الاحصائي

المصادر :

1- Fixed-, Random-, and Mixed-Effects ANOVA Model A User-Friendly Guide For Increasing the Generalizability of ANOVA Results Brigitte N. Frederick Texas A & M University

Similar Posts

اترك تعليقاً