من الحالات الشائعة للإحصائيين عندما يقدمون أنفسهم إلى شخص غير إحصائي في لقاء ما ليتم الترحيب بهم ، يبدأ الحديث للشخص غير الاحصائي: لقد درست الاحصاء مرة وكرهتها مع كل تلك الصيغ والقوانين لحفظها. ” الأسئلة هي لماذا نحصل على رد الفعل هذا وماذا يمكننا أن نفعل حيال ذلك. أفترض أنه من المفيد للمجتمع ككل ، ناهيك عن ذوي المهنة نفسها ، أن يكون لدى غير الإحصائيين فهم متطور إلى حد معقول للإحصاءات والاحتمالات. علاوة على ذلك ، من الحقائق المحزنة أن الشركات والوكالات الحكومية والمنظمات الأخرى مزودة بأفراد ، حتى أولئك الحاصلين على درجة الماجستير ، الذين لا يفهمون ما يفعلونه ولماذا. مرة أخرى ، يجب أن نتساءل عن سبب صحة الحالة الموصوفة عالميًا.
الاجابة تكمن بين الطبيعة الخاصة للنظام التعليمي وعدم رغبة الاساتذة في التعرف على الآثار المترتبة على هذه الحقيقة بالنسبة لتدريس الإحصاء. اذ لا يمكن تدريس الإحصاء كالرياضيات أو الفيزياء. المفهومان الأساسيان اللذان يجب مراعاتهما في موضوع الإحصاء في حد ذاته هو أمر غير مباشر وأن التوزيعات هي المفتاح لفهم المفاهيم الإحصائية. الكثير مما سأقوله يعد بديهيًا لزملائي ؛ لكننا ننسى أن هذه الأمور ليست واضحة للطالب. في الواقع ، المصدر الرئيسي لصعوبة الاتصال هذه تتمثل بوجود هوة واسعة بين ما أصبح بديهيًا للإحصائي المحترف وعقلية الشخص العادي المتمثلة بالطالب.
اذ يجد الطالب الشرح النموذجي النظري محيرًا للغاية ، فإن دفاع الطالب الاساسي هو الاعتماد فقط على حفظ الصيغ. يتم بعد ذلك إدراج الصيغ المحفوظة في “المسائل ” التي تم تطوير قواعد عامة لها ، بمساعدة الاستاذ غالبًا ، لمعرفة المعادلة التي يجب توصيلها بأي مشكلة. هذه ليست استراتيجية سيئة للحصول على درجة جيدة في المقرر الدراسي. ومع ذلك ، بمجرد تبني استراتيجية الحفظ ، فُقدَ التعلم من قبل الطالب الآن تمامًا. تم تخصيص الجزء المتبقي من هذه المقالة لتوضيح الفروق الفكرية الرئيسية بين موضوع الإحصاء والتخصصات الأخرى التي تبدو ذات صلة. بناءً على هذه الأفكار ، أحاول استنتاج الآثار المترتبة على تدريس الإحصاء جنبًا إلى جنب مع الاقتراحات العملية لتطبيقها.
الخصائص الفريدة للإحصاء The Unique Characteristics of Statistics
الطلاب والعامة من الناس على دراية بالمفاهيم البسيطة للسببية Causality ؛ في الواقع ، يمكن القول إنهم يرتبون حياتهم على أساس البحث عن السببية “لتفسير ” كل حدث ، خاصة الأحداث المهمة ذات العواقب السلبية. على وجه الخصوص ، بالنسبة للأحداث التي ليس لها تفسير مادي واضح ، فإنها تبحث عن دور العامل البشري كعامل سببي ؛ الفكرة العامة هي أن شخصًا ما يجب إلقاء اللوم عليه أو شكره ، ولكن على أي حال يُنسب الفضل إلى النتائج المشاهدة.
نظرية الإحصاء والاحتمالات هي أساسًا غير سببية. هذه الحقيقة البسيطة هي أول حجر عثرة رئيسي أمام فهم الشخص العادي للظواهر العشوائية. اذ يمثل التحول من التخصصات ذات التفسير السببي الشامل إلى تلك التي هي بطبيعتها تعد تحولًا جوهريًا رئيسيًا ، بالتالي من الأسهل على الطالب قبول نظريات بديلة وغالبًا ما تكون متناقضة تأتي من تفسيرات مختلف التخصصات لبعض تسلسل الأحداث بدلاً من قبول فكرة أن الأحداث تحدث عشوائياً. على الرغم من اعتراض الجميع لما يعتبره الإحصائي دليلًا دامغًا على العشوائية ، فإن هذه الفكرة تمثل نظرة عميقة من جانب الطالب يصعب تحقيقها في الواقع. هذا هو السبب في أن تدريس الإحصاء ليس مثل تدريس الرياضيات وليس مثل تدريس الفيزياء أيضًا.
ينشأ من هذه الرؤية مفهوم أن التوزيعات وربطها بالتجارب الديناميكية ضرورية لفهم الاستدلال الإحصائي. إن فكرة التوزيع ذاتها غامضة للطالب. فكرة أن الظواهر الفردية يمكن توزيعها بشكل مستقل ، ولكن “توزيع” مجموعات كبيرة من هذه الأحداث العشوائية يمكن وصفها رياضيًا بتناسق كبير ، هي في أحسن الأحوال لغز مرتبط في لغز. الاستقلال هو المثال الجوهري. أشارت العديد من التجارب النفسية إلى أن الناس يتوقعون أن تكون العينات ، حتى العينات الصغيرة ، تمثل المجتمع ككل . وبالتالي ، فإن القدرة على التوفيق بين الاستقلالية والشكل التوزيعي المحدد يمثل تحديًا.
المصدر الاخر للصعوبة يعود إلى حقيقة أن التفكير الإحصائي نظري للغاية. على الرغم من أننا نحاول ربط نظرية الاحتمالات الخاصة بنا بالأحداث المشاهدة ، إلا أن التمرين بعيد تمامًا عن الطالب العادي. العلاقة بين النظرية والمشاهدة ليست سهلة ؛ بغض النظر عن عدد المرات التي نعترف بها كخبراء إحصائيين تحدث الأحداث ولا يعرف الطالب كيف ولا لماذا. العلاقة بين المشاهدة المحددة والاستدلال العام معتم للطالب. لا تساعد شروحاتنا التقديمية في الانخفاض في التدريب على التفكير النظري الذي يعد السمة المميزة للتعليم التقليدي .
أخيرًا ، يتمثل الجانب الأكثر صعوبة في ربط التفكير الإحصائي بالتخصصات الفيزيائية المتشابهة مثل الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والاقتصاد. نظرًا لأن الإحصاء غير سببي وأن التخصصات المتعارف عليها سببية بطبيعتها ، بالتالي يصعب على الطالب فهم الارتباط بين الاثنين.
الآثار المترتبة على تدريس الإحصاء The Implications for the Teaching of Statistics
المهمة الأولى هي أنه يجب التعامل مع مفهوم العشوائية بشكل آني ومباشر ومكثف، وأن يدرك الطالب أنه يُطلب منه النظر في ظواهر مختلفة تمامًا عن تلك التي يعتقد أنه يفهمها. من الأفضل توضيح النتائج العشوائية من خلال مجموعة متنوعة من الآليات الفيزيائية. يحتاج الطالب إلى أن يكون قادرًا على الملاحظة المباشرة للآلية التي تولد الأرقام العشوائية وإذا كان بإمكانه معالجة معلمات النظام بنفسه فهذا أفضل. الدرس الرئيسي الذي يجب تعلمه هو أنه في حين أن النتائج الفردية لا يمكن التنبؤ بها ، فإن المجموعات تظهر انتظامًا يتطلب شرحًا. من الأفضل للطلاب أن يكتشفوا بمفردهم هذه الخصائص المزدوجة التي تبدو غير قابلة للتوفيق بين البيانات العشوائية. علاوة على ذلك ، من الأهمية أن يدرك الطالب أن نفس التجربة المتكررة تؤدي إلى نفس التوزيع ، لكن التجارب المختلفة (إحصائيًا) تسفر عن توزيعات مختلفة. يبدو أن الأمثلة المادية المتكررة ، بما في ذلك التجارب التي تم إنشاؤها بواسطة الكمبيوتر تحت سيطرة الطالب ، هي أفضل طريقة لتحقيق النتيجة المرجوة ؛ اذ كلما زاد تنوع التجارب الموضحة كان ذلك أفضل.
يعد التدريب الرياضي للطالب بمثابة مقدمة رئيسية لدورة إحصائية ناجحة. ربما يكون هذا أكثر أهمية للدورات التي يُفترض أنها “غير رياضية”. المشكلة التي يجب معالجتها تتمثل في إن التدريب الرياضي لعدد كبير جدًا من الطلاب يتركهم غير مستعدين للتعامل مع النظريات بشكل عام والجبر بشكل خاص. هذا صحيح حتى بالنسبة للطلاب الذين حصلوا على دورة أو دورتين في حساب التفاضل والتكامل. لقد حفظوا سلسلة من الصيغ ، لكن لديهم القليل من الفهم للمبادئ الأساسية. أبدأ دائمًا دوراتي بجلسات مختبرية تتأكد من أن الطلاب مدربون على استخدام الجبر وأنهم مرتاحون لتدوين الملاحظات . لقد اكتشفت أن طريقة القيام بذلك هي البدء بالعملي ثم إظهار المزايا التحليلية للجانب النظري ؛ من المفيد أيضًا مراجعة المبادئ التي يقوم عليها حساب التفاضل والتكامل مع الطلاب. في دورة الإحصاء التمهيدية ، تكون المفاهيم الأساسية هي الأكثر أهمية ، وليس الشكلية التي يتم تدريس حساب التفاضل والتكامل من خلالها عادة.
. على سبيل المثال ، لا يتم شرح الإحصاء s2 ، على انه العزم الثاني لمجموعة المشاهدات ، حتى يتم شرح التوقع والتحيز. في ذلك الوقت يمكن للطلاب اكتشاف الأساس المنطقي لـ s2 بأنفسهم.(1)
